Question

汽車正在走進我們的家庭，你對汽車了解多少，一輛汽車性能的優劣，其油耗標準非常重要，而影響汽車油耗標準最主要的因素是其在行進中所受到的空氣阻力．人們發現汽車在高速行駛中所受到的空氣阻力f（也稱風阻）主要與兩個因素有關，第1：汽車正面投影面積S：第2：汽車行駛速度v，且已經證明阻力與車速度的平方成正比．

v/（m/s） f/N S/m2	20	30	40	50	60
2.0	206	464	824	1291	1860
2.5	258	580	1032	1614	2324
3.0	309	696	1239	1936	2788
3.5	361	812	1445	2258	3252
4.0	412	928	1652	2581	3717

（1）由上述數據可得出汽車風阻f與汽車正面投影面積S及汽車行駛的速度v的關系式為f=______（要求用K表示比例系數）．
（2）由上述數據得出K的大小和單位是______．
（3）當汽車正面投影面積為3.2m²，速度為20m/s時，汽車受到的風阻f=______．
（4）據推理或猜測，K的大小主要與______、______等因素有關．

Answer 1

【答案】分析：（1）分析表中的汽車阻力f與汽車正面投影面積S及汽車行駛的速度v的數值，不難得出它們之間的關系；
（2）根據得出的關系式，代入表中對應的數據就可以得出比例系數k值的大�。�
（3）將汽車正面投影面積S=3.2m²，速度V=20m/s代入關系式就可以計算出此時汽車受到的風的阻力的大��；
（4）風阻系數的大小取決于汽車的外形．風阻系數愈大，則空氣阻力愈大，現代汽車的風阻系數一般在0.3-0.5之間．
解答：解：（1）由表中數據可以看出，在車速一定時，汽車正面投影面積越大，汽車受到的阻力越大；又因為已經證明阻力與車速度的平方成正比，因此汽車受到的阻力與正面投影面積S和汽車速度V的平方這兩個因素都成正比，用公式表示它們之間的關系為f=KSV²．
（2）把表格中的一組數據（如f=206N，S=2.0 m²，v=20 m/s）代入上式得k===0.26s²N/m⁴．
（3）當汽車正面投影面積為3.2m²，速度為20m/s時，汽車受到的風阻f=KSV²=0.26s²N/m⁴×3.2m²×（20m/s）²=332.8N．
（4）風阻系數是通過風洞實驗和下滑實驗所確定的一個數學參數，用它可以計算出汽車在行駛時的空氣阻力．風阻系數的大少取決于汽車的外形，推測可知風阻系數K的大小主要與溫度、氣候（天氣、壓強）有關．
故答案為：（1）f=ksV²；
（2）0.26s²N/m⁴；
（3）332.8N；
 （4）溫度、氣候（天氣、壓強）．
點評：本題主要考查了學生處理實驗數據的能力，能夠根據得出的數據分析歸納出有用的信息，并用來解決實際的問題是中考考查的重點．