Question

【題目】如圖所示，均勻圈柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上。現沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出相同高度的液體乙后，甲對地面的壓強等于乙對容器底部的壓強。若甲、乙原來的質量分別為m甲、m乙則

A.m甲可能等于m乙B.m甲一定等于m乙

C.m甲一定大于m乙D.m甲一定小于m乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知，甲、乙的橫截面積關系為：

，

已知甲、乙的剩余部分對底部的壓強相等，根據

可知，甲、乙的剩余部分質量大小關系為：

；

對于規則的均勻固體，其對地面的壓強

則，根據液體壓強公式可得，乙對容器底部的壓強

由圖可知，甲、乙原來的高度是：

，

現沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出相同高度的液體乙后（設減小的高度為△h），由

可得，甲、乙剩余的部分高度：

，

由題知剩余的甲對地面的壓強等于剩余的乙對容器底部的壓強，根據可得：

。

由于切去甲的高度與抽出乙的高度相同，且

，

根據可知，切去甲的體積與抽出乙的體積關系是：

，

根據可知，切去甲的質量與抽出乙的質量關系是：

，

由于物體原來的質量

，

所以，

，

故C正確，ABD錯誤。