Question

11．某新型四輪沙灘卡丁車如圖所示，其滿載時(shí)的質(zhì)量為500kg．該卡丁車滿載時(shí)在水平沙灘上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，行駛了10min，共消耗了1.2kg的汽油，其發(fā)動(dòng)機(jī)將汽油完全燃燒釋放的熱量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是25%（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）．行駛過程中卡丁車所受阻力為其總重力的0.2倍．（g=10N/kg）求：
（1）1.2kg汽油完全燃燒釋放的熱量為多少；
（2）這段時(shí)間內(nèi)卡丁車發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率是多少；
（3）卡丁車勻速行駛的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知燃料的質(zhì)量和熱值，利用Q_放=mq計(jì)算放出熱量；
（2）利用效率公式計(jì)算出卡丁車所做機(jī)械功，利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算功率；
（3）根據(jù)二力平衡知識(shí)得出牽引力大小，利用P=Fv計(jì)算速度．

解答 解：（1）汽油完全燃燒釋放的熱量：Q_放=mq=1.2kg×4.6×10⁷J/kg=5.52×10⁷J；
（2）由題意可知，卡丁車所做機(jī)械功：W=Q_放η=5.52×10⁷J×25%=1.38×10⁷J，
卡丁車的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.38×1{0}^{7}J}{10×60s}$=2.3×10⁴W；
（3）勻速行駛過程中，卡丁車的牽引力：F=f=0.2G=0.2m_總g=0.2×500kg×10N/kg=1000N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得卡丁車的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}W}{1000N}$=23m/s．
答：（1）1.2kg汽油完全燃燒釋放的熱量為5.52×10⁷J；
（2）這段時(shí)間內(nèi)卡丁車發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率是2.3×10⁴W；
（3）卡丁車勻速行駛的速度是23m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了燃料完全燃燒釋放熱量公式、功率公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握功率變形式P=Fv．