Question

按照規定，我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內。某型號貨車部分參數如表所示。司機師傅在執行一次運輸任務時，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時間是6min，該路段限速60km/h（取g=10N/kg，r_沙=2.5´10³kg/m³）。

自重	5´104N
車輪個數	10
每個輪胎觸地面積	3´10-2m2
車廂容積	10m3

（1）車廂內所裝沙子的質量是多少？
（2）貨車的速度為多少km/h？
（3）貨車輪胎對地面的壓強是多少？
（4）貨車在這段公路上行駛時所受阻力為車重的 0.03倍，這段時間內貨車牽引力所做的功和功率分別是多大？
（5）根據以上計算，請指出該車存在的一條違規行為并說出其危害。

Answer 1

（1）2.5´10⁴ kg（2分）
（2）（2分）
（3）（2分）
（4）7.2´10⁷J（2分）   （1分）
（5）違規行為：超載（或超速）（答出一種即可）。（1分）
危害：超載易壓壞路面（或縮短汽車使用壽命、 汽車難以制動易發生交通事故等）；
超速易發生交通事故（或汽車剎車距離變長、影響操作穩定性等）。（答案合理即可）（1分）

分析：（1）欲求沙子的質量，需要知道沙子的密度與體積，密度是已知的，其體積可在表格容積中得到；（2）欲求速度，要知道路程與時間，二者都是已知的，分別為8km和6min，將時間的單位化成小時，再代入計算即可；（3）欲求壓強，應該知道壓力和受力面積，壓力等于沙子的重力加上貨車的自重，接觸面積查表可得到，其面積再乘車輪的個數就是總的接觸面積；（4）根據阻力與重力的關系可求出阻力，由于貨車是勻速行駛，故牽引力等于阻力，再由W=Fs求出功，再由P=求出功率的大小；（5）由于貨車對地面大于規定的壓強，故汽車存在超載的現象；又由于路段的限速是60km/h，而現在的速度是80km/h，所以還存在超速的現象。
解：（1）車廂內所裝沙子的質量：m＝ρV＝2.5´10³ kg/m³×10m³＝2.5´10⁴ kg（2分）
（2）貨車的速度：（2分）
（3）沙子的重力：G=mg=2.5´10⁴ kg×10N/kg =2.5´10⁵N（1分）
車輪對路面的壓力為：F=G_總= G_沙＋G_車＝2.5´10⁵N+0.5´10⁵N =3.0´10⁵N
車輪對路面的壓強為：（2分）
（4）貨車勻速運動F_牽=F_阻=0.03 G_總=0.03´3.0´10⁵N=9´10³N
牽引力做的功是W=F_牽S=9´10³N´ 8´10³m=7.2´10⁷J（2分）
牽引力的功率是（1分）
（5）違規行為：超載（或超速）（答出一種即可）。（1分）
危害：超載易壓壞路面（或縮短汽車使用壽命、 汽車難以制動易發生交通事故等）；
超速易發生交通事故（或汽車剎車距離變長、影響操作穩定性等）。（答案合理即可）（1分）