Question

【題目】列車提速的一個關鍵技術問題是提高機車發動機的功率．已知勻速運動時，列車所受阻力與速度的平方成正比，即f=kv2 ， 設提速前速度為80km/h，提速后速度為120km/h，則提速前與提速后機車發動機的功率之比為：（提速前后均視為勻速運動）（ ）
A.8：27
B.4：9
C.2：3
D.：16：81

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題可知，列車所受阻力與速度的平方成正比，即f=kv2 ， 列車勻速運動時，機車的牽引力F與阻力f大小相等，則F=f=kv2；
又P= =Fv，
故有P=Fv=kv2v=kv3 ，
即列車的功率與速度的立方成正比，
當列車速度由v1=80km/h提速到v2=120km/h，提速前與提速后機車發動機的功率之比為：
= = ．
只有A正確．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用功率計算公式的應用，掌握功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此題．