Question

小麗放學回家后在廚房發現一瓶醬油和醋，那醬油和醋的密度誰的更大呢？于是她決定到學校向老師借實驗器材，來測定它們的密度．
（1）測定醬油和醋的密度分別采用了方案A和方案B，如表：

就上述兩種實驗方案，方案________測量更精確，因為在另一種方案中物理量________的測量值誤差較大，使測得的密度值偏________（選填“大”或“小”）．
（2）好動腦筋的小麗覺得，這兩種方法測量液體密度太煩瑣，她決定用天平（帶砝碼）、薄壁圓柱形燒杯（質量為20g，底面積為20cm²）、刻度尺來自制一種能直接測量液體密度的儀器，實驗步驟如下：

第一步：在水平桌面上調平天平；
第二步：在天平的左盤放上燒杯，在右盤放入120g的砝碼并保持不變；
第三步：將待測液體倒入燒杯中，直到天平橫梁平衡（如圖）；
第四步：量出液體在燒杯中的高度并根據推導標出對應的密度值；
回答下列問題：
1、若將某液體倒入燒杯至B點，此時天平恰好平衡，量得B點高4cm，則該液體密度為________g/cm³．
2、將另一種液體倒入燒杯至A點，此時天平恰好平衡，如圖，ρ_A________ρ_B（填“＞”“=”“＜”）；燒杯上刻度是________的（均勻/不均勻）．
3、寫出液體密度ρ與液體在燒杯中深度h的關系式________；
4、小麗覺得該儀器還存在許多不足，請提出一條改進意見________．

Answer 1

解：（1）方案B先測空燒杯的質量，將燒杯中的液體倒入量筒測液體體積，會有液體粘在燒杯壁上，導致測出的體積V偏小，計算出的密度偏大．正確做法是先測燒杯和液體總質量，再將液體倒入量筒測體積和燒杯及燒杯上粘的液體的總質量容器質量．所以方案A更精確．
故答案為：A，V，大．
（2）1．因為燒杯質量為20g，燒杯和待測液體總質量為120g，
所以液體質量為120g-20g=100g．
由圓柱形燒杯底面積20cm²，液體高度為4cm得：
液體體積為20×4=80（cm³） 根據密度公式，得：
g/cm³=1.25g/cm³
故答案為：1.25
2．根據密度公式可知：質量相同的液體，體積大的密度小．倒至燒杯A點的液體體積大，所以它的密度較小．
所以：ρ_A＜ρ_B
因為燒杯是圓柱形的，所以它上面的刻度應該是均勻的．
故答案為：＜，均勻．
3．根據密度公式，且液體質量m為100g，體積v=20hcm³，得：

故答案為：
4．小麗自制的密度計用刻度尺多次測量燒杯內液體的高度時會產生較大的誤差，所以應該做出改進．
故答案為：用透明膠帶將一把刻度尺粘貼在燒杯外側壁上，可以直接看出燒杯內液體的高度，同時減少因多次測量液體的高度帶來的誤差．
分析：液體密度的測量方法：根據液體的密度的計算公式ρ=m/v可知需要測量的物理量是m和v，m用天平測量、v用量筒測量．但液體的質量不能直接用天平測量，必須分兩步．那么究竟是先測量質量呢還是體積呢？不同的方法會對測量結果造成什么影響呢？需要認真思考．如果先測液體的體積后測質量，就會使一部分液體留在筒壁使測出的質量偏小，密度偏小；如果先測控燒杯質量還有一種：先測空燒杯質量，將液體倒入燒杯測出液體燒杯總質量，再將液體倒入量筒測體積，這種做法因燒杯壁粘液體，測出的體積偏小，算出的密度偏大．
點評：要計算液體密度，需要測量的物理量是m和v，m用天平測量、v用量筒測量．但液體的質量不能直接用天平測量，必須分兩步．那么究竟是先測量質量呢還是體積呢？不同的方法會對測量結果造成不同影響．需要認真思考．小麗善于動腦筋，自制了密度計，同學們要學習她這種探究精神．