Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓不變，R1的阻值為24歐。閉合電鍵S后，電流表示數為0.5安，電壓表V2的示數為6伏。求：

（1）電阻R1兩端電壓U1。

（2）電阻R2的阻值。

（3）現用定值電阻R0替換R2，要求：電路能正常工作，且

a．電壓表V1示數不小于電壓表V2示數。

b．電壓表V1示數與電壓表V2示數的比值不超過3。

請通過計算說明，定值電阻R0的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）12V；（2）12Ω；（3）8Ω-24Ω。

【解析】

（1）由圖可知，閉合電鍵S后，兩電阻串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，此時電流表示數為0.5A，電壓表V2的示數為6V，由歐姆定律可得，電阻R1兩端電壓：U1=IR1=0.5A×24Ω=12V；

（2）由歐姆定律可得，R2的阻值：R2===12Ω；

（3）因為電壓表V1示數不小于電壓表V2示數，根據串聯分壓得到R0≤R1，R0≤24Ω，電源電壓U=U1+U2=12V+6V=18V，電壓表V1示數與電壓表V2示數的比值不超過3，，U1≤13.5V，當U1=13.5V，根據串聯分壓得到，R0小=8Ω，定值電阻R0的取值范圍為8Ω-24Ω。

答：（1）電阻R1兩端電壓為12V；

（2）電阻R2的阻值為12Ω；

（3）定值電阻R0的取值范圍8Ω-24Ω。