Question

（2012?襄陽）如圖所示的電路，電源電壓不變．閉合開關S，當滑片P置于變阻器的中點時，電流表的示數為3A；當滑片P置于變阻器的b端時，電流表的示數變化了1A，在4s內定值電阻R₁產生的熱量為160J．
求（1）當滑片P置于變阻器的b端時，R₁消耗的電功率為多少？
（2）R₁的阻值是多少？
（3）電源電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）根據Q=W=Pt求出當滑片P置于變阻器的b端時R₁消耗的電功率；
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律可知滑動變阻器接入電路的電阻增大時電路中的電流減小可知滑片P置于變阻器的b端時電路中的電流，根據P=I²R求出R₁的阻值；
（3）根據電阻的串聯和歐姆定律分別表示出電源的電壓，根據電源的電壓不變得出等式求出電源的電壓．

解答：解：（1）當滑片P置于變阻器的b端時，R₁消耗的電功率：
P₁=

W

t

=

Q

t

=

160J

4s

=40W；
（2）當滑片P置于變阻器的b端時，電路中的電流I=3A-1A=2A，
則R₁=

P1

I2

=

40W

(2A)2

=10Ω；
（3）當滑片P置于變阻器的中點時，電路中的電流為3A；
則電源的電壓U=3A×（10Ω+

1

2

R）
當滑片P置于變阻器的b端時，電路中的電流為2A，
則電源的電壓U=2A×（10Ω+R）
聯立以上等式可得U=60V．
答：（1）當滑片P置于變阻器的b端時，R₁消耗的電功率為40W；
（2）R₁的阻值是10Ω；
（3）電源電壓是60V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率、焦耳定律公式的靈活運用，關鍵是根據電流表示數的變化得出當滑片P置于變阻器的b端時電路中的電流．