Question

【題目】如圖所示，兩個盛有等高液體的圓柱形容器A和B，底面積不同(SA<SB)，液體對容器底部的壓力相等，現將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，容器中均無液體溢出，若此時液體對各自容器底部的壓強相等，則一定是 ( )

A. 甲球的密度小于乙球的密度

B. 甲球的密度大于乙球的密度

C. 甲球的體積小于乙球的體積

D. 甲球的體積大于乙球的體積

Answer 1

【答案】C

【解析】因為兩種液體對容器底部的壓力相等,并且SA<SB,根據公式p＝可知，A內液體對容器底部產生的壓強大；從圖中可知，兩液體高度相等，由p＝ρgh可知，A內液體的密度大；B內液體的密度��；放入金屬球后,兩種液體對容器底部的壓強相等,根據公式P＝ ＝ ＝ ＝ρgh可知，B內液體升高的高度大，由V＝Sh可知，乙的體積大于甲的體積；由于無法判斷兩球的質量關系，所以也無法判斷兩球的密度關系；故ABD錯誤；故選C.