Question

【題目】如圖1所示，已知小燈泡L上標有“6V 3W”字樣，R0=20Ω，滑動變阻器R的最大阻值為100Ω．求：

圖1 圖2
（1）小燈泡的電阻（設燈絲電阻不隨溫度變化）
（2）只閉合S1 ， 移動滑動變阻器滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖2所示；當滑片置于某點a時，電壓表示數Ua=8V．求此時電流表示數及電源電壓
（3）已知電壓表量程為0～15V，在電壓表示數不超過量程，燈泡兩端電壓不超過額定值的情況下，只閉合S2時，求滑動變阻器連入電路的阻值范圍

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P=可得，燈泡電阻：

RL===12Ω；

答：小燈泡的電阻為12Ω；

（2）

只閉合S1，R0與R串聯，由圖2可知，當電壓表示數Ua=8V時，R=16Ω，

因串聯電路中各處的電流相等，則電路中的電流I=Ia===0.5A，

總阻值R總=R0+R=20Ω+16Ω=36Ω；

由歐姆定律得：電源電壓U=IR總=0.5A×36Ω=18V；

答：電流表示數為0.5A，電源電壓為18V；

（3）

只閉合S2時，燈泡L與變阻器串聯，由于燈泡的額定電壓為6V，則燈泡兩端的電壓最大電壓為6V；

則由P=UI得電路中的最大電流：I最大=IL===0.5A，

由歐姆定律得：總電阻R總最小===36Ω；

由串聯電路中總電阻等于各分電阻之和可得：

變阻器接入電路中的最小電阻R最小=R總最小﹣RL=36Ω﹣12Ω=24Ω；

為保護電壓表的量程，則電壓表的最大示數為15V，

由串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可得：

燈泡兩端的電壓為UL′=U﹣UR最大=18V﹣15V=3V，

則通過燈泡的最小電流I最小===0.25A，

由歐姆定律得：變阻器接入電路中的最大電阻R最大===60Ω；

由此可知：滑動變阻器連入電路的阻值范圍是24Ω～60Ω．

答：滑動變阻器連入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω．

【解析】（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=求出小燈泡的電阻；
（2）只閉合S1 ， R0與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由圖2讀出電壓表示數Ua=8V時R的阻值，利用歐姆定律求出電流，利用電阻的串聯求出電路中的總電阻，即可求出電源電壓；
（3）只閉合S2時，燈泡L與變阻器串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據燈泡的額定電壓值求出電流中的最大電流，利用歐姆定律和串聯電路的電壓特點求出變阻器接入電路中的最小電阻；
當電壓表的示數最大時電路中的電流最小，當串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大電阻．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能得出正確答案．