Question

【題目】兩個同樣的托盤秤上放著甲、乙兩個相同的溢水杯，杯內裝滿水，杯旁各放一個相同的空桶，現將體積相同、材料不同的兩個實心物體A、B，分別輕輕放入兩個燒杯中，兩物體靜止時，A物漂浮，B物懸浮，如圖所示（溢出水均流入桶內），則此時下列說法正確的是（ ）

A. 兩物體所受浮力相等

B. 兩溢水杯對托盤的壓力大小相等

C. 甲溢水杯對托盤的壓力小于乙溢水杯對托盤的壓力

D. 兩托盤秤示數相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．由阿基米德原理可知，液體密度相同，甲中小球排開液體體積小于乙，因此B球受到的浮力大；

BC．兩個相同溢水杯中都裝滿水，里面的水的重力G水相等，由于燒杯底部對托盤的壓力等于容器的總重力，則放入物體后對托盤的壓力變化為：

F=G容器+G水+G球-G排

由阿基米德原理可得G排=F浮，因此
F甲=G容器+G水+G甲-G排A=G容器+G水+G甲-FA；
F乙=G容器+G水+G乙-G排B=G容器+G水+G乙-FB；
由于甲球漂浮，乙球懸浮，則G甲=FA，G乙=FB

所以F甲=F乙即兩溢水杯對托盤的壓力大小相等；

D．因為兩溢水杯對托盤的壓力大小相等，乙排開液體的重力大于甲，因此乙托盤的示數大于甲。