Question

某實驗小組同學發現，漂浮在不同液面上的實心物體浸入液體的體積不同，于是他們猜想：物體的密度、物體的體積、液體的密度可能會對漂浮在液面上的實心物體浸入液體的體積有影響。
為驗證猜想，他們選用了若干不同的實心圓柱體和足夠深的不同液體進行實驗（實驗時物體均能漂浮在液面），并將物體的密度、物體的體積、液體的密度，以及物體浸入液體的體積記錄在表一、表二和表三中。
表一

實驗 序號	物體密度 （千克/米3）	物體體積 （厘米3）	液體密度 （千克/米3）	浸入液體體積 （厘米3）
1	0.4×103	15	1.0×103	6
2	0.4×103	20	1.0×103	8
3	0.4×103	25	1.0×103	10

表二

實驗 序號	物體密度 （千克/米3）	物體體積 （厘米3）	液體密度 （千克/米3）	浸入液體體積 （厘米3）
4	0.6×103	15	1.0×103	9
5	0.6×103	15	1.2×103	7.5
6	0.6×103	15	1.5×103	6

表三

實驗 序號	物體密度 （千克/米3）	物體體積 （厘米3）	液體密度 （千克/米3）	浸入液體體積 （厘米3）
7	0.8×103	15	1.0×103	12
8	0.8×103	15	1.2×103	10
9	0.8×103	15	1.5×103	8

① 分析比較實驗序號1與2與3的數據及相關條件，可得的初步結論是：密度相同的
實心物體漂浮在同種液體中，      （11）      。
② 分析比較實驗序號     （12）          的數據及相關條件，可得出的初步結論是：密度和體積相同的實心物體漂浮在不同液體中，浸入液體的體積與液體密度成反比。
③ 分析比較實驗序號     （13）          的數據及相關條件，可得出的初步結論是：體積相同的實心物體漂浮在同種液體中，浸入液體的體積與物體密度成正比。
④ 實驗小組同學對表一、表二、表三中2、3、4列數據進行了一定的運算，并結合相關條件，可得出的進一步結論是：
（a）當             （14）                     時，物體浸入液體的體積相同；
（b）當             （15）                                        。（2分）

Answer 1

（11）浸入液體的體積與物體的體積成正比。（12）4與5與6或7與8與9。（13）1與4與7
（14）（漂浮在液面上的實心）物體密度、物體體積的乘積與液體密度的比值相同時；（15）（漂浮在液面上的實心）物體密度、物體體積的乘積與液體密度的比值越大時，物體浸入液體的體積越大。       

試題分析：①分析比較實驗序號1與2與3的數據及相關條件，可得的初步結論是：密度相同的實心物體漂浮在同種液體中，6/15=8/20=10/25，浸入液體的體積與物體的體積成正比。
②密度和體積相同的實心物體漂浮在不同液體中，浸入液體的體積與液體密度成反比。密度和體積相同的是4與5與6或7與8與9。
③體積相同的實心物體漂浮在同種液體中，浸入液體的體積與物體密度成正比，1、4、7的體積相同。
④對表一、表二、表三中2、3、4列數據進行了一定的運算，并結合相關條件，可得出的進一步結論是：（漂浮在液面上的實心）物體密度、物體體積的乘積與液體密度的比值相同時；（漂浮在液面上的實心）物體密度、物體體積的乘積與液體密度的比值越大時，物體浸入液體的體積越大。