Question

如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的拉力，用如圖所示的兩種方法欲使其一端抬離地面。則F_甲     F_乙，如果兩種方法都將水泥板拉至豎直位置，不計空氣阻力等因素，兩次拉力做功W_甲     W_乙。（ =／>／<）

 

Answer 1

【答案】

=、〈

【解析】

試題分析：把水泥板看做一個杠桿，抬起一端，則另一端為支點．由于水泥板是一個厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點在其中心上，此時動力F克服的是水泥板的重力，即此時的阻力臂等于動力臂的一半．在此基礎上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關系．兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：

 

在上述兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規則質地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一．

∵FL_動=GL_阻，

∴．所以前后兩次所用的力相同．根據W=FS，由于兩種情況下，F相同，但S_甲＜S_乙，所以W_甲＜W_乙。

考點：本題考查杠桿中最小力的問題

點評：通過杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯系在一起．對于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半．