Question

【題目】小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．請你求解下列問題：
（1）水箱中水的質量；
（2）水吸收的熱量【c水=4.2×103J/（kg℃）】；
（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少煤氣？（煤氣的熱值為q=4.2×107J/kg）

Answer 1

【答案】
（1）

解：水的體積：

V=200L=200×10﹣3m3，

水的質量：

m=ρV=1×103kg/m3×200×10﹣3m3=200kg，

答：水箱中水的質量為200kg；

（2）

解：水吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×200kg×（45℃﹣20℃）=2.1×107J；

答：水吸收的熱量為2.1×107J；

（3）

解：由題知Q吸=Q放×40%

而Q放=m′q，

∴Q吸=m′q×40%

∴m′= = =1.25kg．

答：至少需要燃燒1.25kg煤氣．

【解析】（1）知道水的體積（水箱的容積），利用密度公式求水的質量；（2）又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式Q吸=cm△t求解；（3）先根據Q吸=Q放×40%求出完全燃燒煤氣放出的熱量，而Q放=qm，可得Q吸=m′q×40%，據此求出煤氣的質量．