Question

小明家住一座七層宿舍樓的五樓，每層樓高為3m，他家在樓頂上安裝了太陽能熱水器，接收太陽能總有效面積1.2m²，能把接收的太陽能的50%轉變化為水的內能，g=10N/kg．求：
（1）假設小明家水管口距離五樓地面上的高度為1m，熱水器水箱離七樓頂面的高度也為1m，將100kg的水從小明家壓到樓頂的水箱，應至少做功多少？
（2）天氣晴朗時，若每平方米的面積上在1h內得到太陽輻射能平均為2.8×10⁶J，這臺熱水器每天能將初溫為20℃，質量為100kg的水加熱到多少度？[每天接收太陽能的時間以10h計算，水的比熱容4.2×10³J（kg?℃）]

Answer 1

（1）根據重力公式和做功公式得W=mgh=100kg×10N/kg×（2m+2×3m+1m）=9×10³J，
答：將100kg的水從小明家壓到樓頂的水箱，應至少做功為9×10³J．
（2）太陽能熱水器每天接收的太陽輻射能為：
Q=2.8×10⁶J/（m²?h）×1.2m²×10h=3.36×10⁷J，
水吸收的熱量為：
Q_吸=Qη
=3.36×10⁷J×50%
=1.68×10⁷J
又有Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（t-20℃）
=1.68×10⁷J
可得t=60℃．
答：這臺熱水器每天能將初溫為20℃，質量為100kg的水加熱到60℃．