Question

（2012?北京）甲、乙兩溢水杯放在實驗桌上，分別裝滿水和酒精，酒精的密度為0.8×10³kg/m³．將密度為0.9×10³kg/m³的小球M輕輕放入甲溢水杯的水中，小球M靜止時從甲溢水杯中溢出9g的水，將小球M輕輕放入乙溢水杯的酒精中，小球M靜止時從乙溢水杯中溢出

8

g的酒精．

Answer 1

分析：由題知，ρ_水＞ρ_球＞ρ_酒精，
（1）因為ρ_水＞ρ_球，所以小球在水中漂浮，根據漂浮條件和阿基米德原理可得F_浮=G_排=G_物，據此求出小球的體積；
（2）因為ρ_球＞ρ_酒精，小球在酒精中下沉，根據漂浮條件和阿基米德原理F_浮′=G_排′=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_球g，據此求出小球排開酒精的質量（溢出的質量）．

解答：解：
由題知，ρ_水＞ρ_球＞ρ_酒精；
（1）小球M輕輕放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，F_浮=G_排=G_物，
所以m_球=m_排=9g，V_球=

m球

ρ球

=

9g

0.9g/cm3

=10cm³；
（2）小球在酒精中時，下沉，F_浮′=G_排′=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_球g，
所以m_排′=ρ_酒精V_球=0.8g/cm³×10cm³=8g．
故答案為：8．

點評：將阿基米德原理F_浮=G_排和漂浮條件F_浮=G_物相結合得出F_浮=G_排=G_物是解本題的關鍵．