Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放著A、B、C三個木塊，它們的密度均為ρ，高度均為h，對桌面的壓強分別用pA、pB、pC表示．A為圓柱體，B、C均為圓臺形，A、B、C的上、下橫截面積分別為：S、S；S′、S；S、S′；已知S＞S′．

（1）證明：pA=ρgh．
（2）猜想：pA、pB、pC大小順序關系（直接寫出結果，不需推導）
（3）描述固體物塊對支持面壓強可用ρgh計算的前提條件．

Answer 1

【答案】
（1）

證明：木塊A對地面的壓力為F=G=mg=ρgsh，

木塊A對水平桌面的壓力為pA= = = = =ρgh

（2）

三個木塊對地面壓強的大小順序關系為pC＞pA＞pB

（3）

由（1）的推導過程可知：固體物塊對支持面壓強可用ρgh計算的前提條件是：

支持面水平，物塊為直立柱狀物，密度均勻為ρ，高度為h

【解析】（1）根據放在水平桌面上木塊的重力和壓力相等得出木塊A對地面的壓力，根據P= 表示出物體對桌面的壓強；（2）比較A、B可知，A對地面的壓力大于B對面的壓力，且受力面積相同；比較A、C可知，C中壓力的變化小于受力面積的變化，據此進行猜想；（3）根據（1）中壓強公式的推導進行解答．
【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）即可以解答此題．