Question

19、小明彎曲手中的鋼鋸片，感覺到彈力大小與彎曲程度有關，同時他猜想，彈力大小可能還跟鋼鋸片的長度有關．于是他和同學合作進行了如圖所示的實驗，將鋼鋸片夾在厚書內，伸出的長度（簡稱長度）用L表示；鋼鋸片開變量（彎曲程度）用末端側移量x表示，鋼鋸片的彈力用F表示，其大小等于測力計的讀數．實驗數據如下表．

實驗次數	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
長度L/cm	15	20	25	25	25	25	25	25	25	25
形變量x/cm	2	2	1	2	3	4	5	6	7	8
彈力F/N	0.48	0.22	0.06	0.12	0.18	0.24	0.30	0.39	0.51	0.66

（1）由第

1、2、4

次實驗數據分析可知，鋼鋸片在形變量x一定時，彈力F隨長度L的

增大（或減小）

而

減小（或增大）

（選填“增大”或“減小”）；
（2）由第3～7次實驗數據分析可知，鋼鋸片在長度L一定時，彈力F跟形變量x成

正比

；
（3）請用表中鋼鋸片長度L為25cm時的數據，在坐標紙上畫出彈力F跟形變量x關系的圖象；

（4）分析圖象，進一步歸納得出：

x≤5cm時，彈力F與x成正比，x＞5cm時，彈力F與x不成正比

．

Answer 1

分析：（1）研究彈力F與鋼鋸片長度的關系，必須控制鋼鋸片的形變量一定，分析相應的數據，可以得出相應的結論；
（2）分析3～7次實驗數據，控制的是鋼鋸片的長度，分析數據就可以得出彈力F跟形變量x的關系；
（3）根據F和x的值，采用描點法就會繪制出圖象；
（4）由圖象分析鋼片產生的彈力與鋼鋸片形變量之間的定性關系．

解答：解：（1）由第1、2、4次實驗數據的分析可知，在形變量x一定時，鋼鋸片的彈力F隨長度L的增大而減小，隨長度的減小而增大；
（2）由第3～7次實驗數據分析可知，鋼鋸片在長度L為25cm時，彈力每增加0.6N，鋼鋸片的形變量就會增大1cm，由此可見：鋼鋸片在長度L一定時，彈力F跟形變量x成正比．
（3）橫坐標對應形變量X，縱坐標對應彈力F，利用描點法繪制圖象，見下圖；

（4）由圖象可以進一步看出在形變量x≤5cm時，彈力F與x成正比，x＞5cm時，彈力F與x不成正比．
故答案為：（1）1、2、4；增大（或減小）減小（或增大）；
（2）正比
（3）如圖：
（4）x≤5cm時，彈力F與x成正比，x＞5cm時，彈力F與x不成正比．

點評：本題考查具有彈性的物體鋼鋸片的型變量與受到的拉力大小的關系，既考查了控制變量法的思想，又考查了學生的分析數據、繪制圖象的能力，是一道好題．