Question

小剛設計制作了一盞小臺燈，電路原理圖如圖所示．已知電源的電壓為4.5V且保持不變，小燈泡上標有“3.8V 0.25A”字樣，滑動變阻器R的最大阻值為50Ω．求：
（1）當小燈泡恰好正常發光時，小燈泡的電阻R_L和滑動變阻器接入電路的電阻值R各為多少？
（2）調節滑動變阻器使小燈泡的實際電流為其正常工作電流的1/2時，則滑動變阻器接入電路的電阻值為多少？

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；當燈泡正常發光時，先由串聯電路的電壓規律得到滑阻兩端的電壓，再由燈泡的額定電流結合歐姆定律求得此時滑阻的阻值．
（2）先根據題意求出此時電路中的電流，根據歐姆定律求出電路的總電阻，再根據電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路的電阻值．

解答：解：（1）燈泡的電阻：
R_L=

UL額

IL額

=

3.8V

0.25A

=15.2Ω，
小燈泡正常發光時，燈泡兩端的電壓為3.8V，電路中的電流I=0.25A，
滑阻分得的電壓為：
U_R=U-U_額=4.5V-3.8V=0.7V，
滑動變阻器接入電路的電阻值：
R=

UR

I

=

0.7V

0.25A

=2.8Ω；
（2）調節滑動變阻器后，電路中的電流：
I′=

1

2

I=

1

2

×0.25A=0.125A，
電路的中總電阻：
R_總=

U

I′

=

4.5V

0.125A

=36Ω，
滑動變阻器接入電路的電阻：
R′=R_總-R_L=36Ω-15.2Ω=20.8Ω．
答：（1）當小燈泡恰好正常發光時，小燈泡的電阻為15.2Ω，滑動變阻器接入電路的電阻值為2.8Ω；
（2）調節滑動變阻器使小燈泡的實際電流為其正常工作電流的

1

2

時，則滑動變阻器接入電路的電阻值為20.8Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是燈泡銘牌參數含義的理解與掌握．