Question

（2011?密云縣一模）如圖所示，電源電壓不變，電阻R=30Ω．當滑動變阻器滑片P從阻值最大位置滑動到中點時，電壓表示數的變化范圍是12V-18V，則下列計算結果正確的是（　　）

A．變阻器兩端電壓最大值是24V

B．滑動變阻器的最大阻值是30Ω

C．電流表最大示數為0.4A

D．電源電壓是30V

Answer 1

分析：由電路圖可知滑動變阻器與電阻R串聯，電壓表測量R兩端的電壓，則設滑動變阻器的最大阻值為R₁，則可分別由電壓表的最大值及最小值利用歐姆定律可列出電壓與滑動變阻器阻值的關系式，則可求得R₁；則由歐姆定律可求得滑動變阻器的最大阻值及電流表的最大值．

解答：解：設滑動變阻器的最阻值為R₁，當R1全部接入時，電壓表示數最小；當接入一半時，電壓最大為18V；則由歐姆定律可得：
U_R小=I_小R=

U

R1+R

R=12V；
U_R大=I_大R=

U

R1 2 +R

R=18V；
兩式聯立可得：R₁=60Ω；
U=36V；
因滑動變阻器與電阻R串聯，故當電壓表示數最小時，滑動變阻器兩端電壓最大，故最大值為36V-12V=24V；
當滑動變阻器接入總電阻的一半時，電流最大，最大電流I_最大=

U

R1 2 +R

=

36V

60Ω

=0.6A；
故選A．

點評：本題中已知物理量較小，故應通過方程法得出要求的物理量；同時應注意掌握電壓表的測量范圍，即正確找出與電壓表并聯部分電路．