Question

12．為模擬盤山公路，現(xiàn)將連接了重1N小球的細(xì)線穿入一根長(zhǎng)1m的細(xì)管，如圖所示，將細(xì)管從豎直放置的圓 柱體底部a點(diǎn)開(kāi)始斜向上纏繞5圈后，恰好繞至頂部b點(diǎn)，相鄰細(xì)管間的高度均為12cm，在b點(diǎn)處通過(guò)細(xì)線用0.8N的拉力（與管的軸線平行）將管口的小球從a點(diǎn)勻速拉至b點(diǎn)，則拉力做的有用功為0.6J，拉 力做的總功為0.8J，纏繞在圓柱體上的細(xì)管（模擬的盤山公路）的機(jī)械效率為75%，小球受到的摩擦力為0.2N，提高纏繞在圓柱體上的細(xì)管（模擬的盤山公路）的機(jī)械效率的方法有：（寫出兩種）
（1）在提升物重一定時(shí)，改用更光滑的繩子（減小摩擦）；（2）在摩擦力一定時(shí)，增大提升的物重．

Answer 1

分析 （1）拉小球上升時(shí)，根據(jù)W_有=Gh計(jì)算有用功，根據(jù)W_總=Fs計(jì)算總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算機(jī)械效率；
（2）先計(jì)算出額外功，利用W_額=fs計(jì)算摩擦力大小；
（3）在有用功一定時(shí)，減小額外功可以提高機(jī)械效率；在機(jī)械重一定時(shí)，增大物重可以提高機(jī)械效率．

解答 解：
由題可知，細(xì)管纏繞在圓柱體上后相當(dāng)于一個(gè)斜面，
圖中a到b點(diǎn)的高度：h=5×0.12m=0.6m，
拉小球上升時(shí)，有用功：W_有=Gh=1N×0.6m=0.6J．
總功：W_總=Fs=0.8N×1m=0.8J，
所以纏繞在圓柱體上的細(xì)管的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{0.6J}{0.8J}$×100%=75%；
由W_總=W_有+W_額得，整個(gè)過(guò)程中所做額外功：W_額=W_總-W_有=0.8J-0.6J=0.2J；
由W_額=fs得，摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{0.2J}{1m}$=0.2N；
由公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$可知：有用功一定時(shí)，減小額外功，可提高機(jī)械效率；或額外功一定時(shí)，增大有用功，可提高機(jī)械效率．
所以，提高纏繞在圓柱體上的細(xì)管（模擬的盤山公路）的機(jī)械效率的方法為：
（1）在提升物重一定時(shí)，改用更光滑的繩子（減小摩擦）；（2）在摩擦力一定時(shí)，增大提升的物重．
故答案為：0.6；0.8；75%；0.2；
（1）在提升物重一定時(shí)，改用更光滑的繩子（減小摩擦）；
（2）在摩擦力一定時(shí)，增大提升的物重．

點(diǎn)評(píng) 本題考查斜面的機(jī)械效率的計(jì)算，理解題意，能正確找到有用功和總功是解題的關(guān)鍵．