Question

如圖甲所示為一制膠廠熬膠時的電加熱器的電路原理圖，圖乙為旋轉開關的示意圖，開關內有一塊絕緣的圓盤，在圓盤的邊緣有6個金屬觸點（在圖乙中用“○”表示，“○”標有1、2、3、4編號，編號相同的觸點用導線連接），可以繞中心軸轉動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置A時，金屬滑片將1、2觸點接通，同時另一端將3、4觸點接通；如旋鈕上的箭頭指向圖中位置B時，金屬滑片將2、4觸點接通，另一端沒有與觸點接觸．圓盤邊緣的1、2、3、4金屬觸點對應于甲圖的1、2、3、4觸點．用這個旋轉開關可以實現加熱狀態的轉換．圖甲中R₁、R₂是兩只阻值相同的電熱絲．旋轉開關在某一位置時對膠進行加熱，使其升溫；當膠的溫度達到一定溫度時，旋轉開關轉到另一位置改變其加熱狀態，使加熱器產生的熱量剛好補充向環境的散熱，讓膠保持在該恒溫下加熱一段時間，達到粘性最強．膠的比熱容為3×10³J/（kg?℃）．
（1）旋轉開關在

A

位置時對膠進行加熱，使其快速升溫．當膠的溫度達到一定溫度時，旋轉開關轉到

B

位置時改變加熱狀態，使加熱器產生的熱量剛好補充向環境的散熱，讓膠保持在該恒溫．（選填“A”或“B”）
（2）膠加熱升溫階段，電熱器的功率為1100W，則每根電熱絲的阻值為多大？
（3）用該加熱器使10kg 20℃的膠剛好加熱到80℃時，用時30min，則加熱器的效率為多少？
（4）加熱到80℃時旋轉開關轉到另一位置改變其加熱狀態，加熱器無論怎樣加熱，膠的溫度始終保持不變，則膠每1min向環境散熱為多少J？此時通過加熱器的電流為多少A？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當旋轉開關在A位置時，觸點1與2、3與4接通，兩電阻并聯，此時電路的總功率最大，處于加熱升溫階段；當旋轉開關在B位置時，觸點2與4接通，兩電阻串聯接入電路，電路總功率較小，處于保溫狀態；
（2）膠加熱升溫階段，求出每根電阻絲的功率，然后由電功率的變形公式R=

U2

P

求出每根電阻絲的阻值．
（3）由熱量公式Q=cm△t求出10kg 20℃的膠剛好加熱到80℃時吸收的熱量，然后由公式W=Pt求出加熱器所做的功，
最后求出加熱器的效率．
（4）膠處于保溫階段時，兩電阻串聯，由電功公式W=

U2

R

t求出膠每分鐘向環境散失的熱量，由歐姆定律求出此時通過加熱器的電流．

解答：解：（1）由電路圖可知，旋轉開關在A位置時對膠進行加熱，旋轉開關轉到B位置時，讓膠保持在該恒溫．
故答案為：A；B．
（2）加熱升溫階段，旋轉開關在A位置，此時兩電阻并聯，每根電熱絲的功率為P=

1100W

2

=550W，
每根電熱絲的阻值R₁=R₂=

U2

P

=

(220V)2

550W

=88Ω；
答：每根電熱絲的阻值是88Ω．
（3）10kg、20℃的膠剛好加熱到80℃時，吸收的熱量
Q=cm△t=3×10³J/（kg?℃）×10kg×（80℃-20℃）=1.8×10⁶J，
加熱器做的功W=Pt=1100W×30×60s=1.98×10⁶J，
加熱器的效率η=

Q

W

×100%=

1.8×106J

1.98×106J

×100%=90.9%，
答：加熱器的效率為90.9%．
（4）旋轉開關在B位置時，兩電熱絲串聯，膠的溫度始終保持不變，
每分鐘產生的熱量Q=

U2

R1+R2

t=

(220V)2

88Ω+88Ω

×60s=1.65×10⁴J，
此時通過加熱器的電流I=

U

R1+R2

=

220V

88Ω+88Ω

=1.25A，
答：膠每分鐘向環境散熱為1.65×10⁴J；此時通過加熱器的電流為1.25A．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及電功率、電功、電阻、電流、吸熱、效率的計算，關鍵是歐姆定律和電功率公式等靈活應用，難點是雙刀雙擲開關處于不同位置時電路串并聯的辨別．