Question

某同學在做“調節燈泡亮度”的電學實驗時，電路如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V”，滑動變阻器規格“20Ω l A”，燈泡L標有“2.5V 1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的是（　　）

A．電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5 A

B．滑動變阻器阻值變化的范圍是5Ω～10Ω

C．燈泡的最小功率是0.225W

D．該電路的最大功率是2.7W

Answer 1

分析：根據實物圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯，電壓表與滑動變阻器并聯，為了不損壞電路元件，根據串聯電路電流的特點，應該選取通過燈泡L與通過滑動變阻器額定電流相比較，得出電路中的最大電流，通過燈泡L的電流可利用公式I_L=

PL

UL

計算，并且此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小；
利用公式R_總=

U總

I

計算總電阻，再利用公式R_L=

U 2 L

PL

計算燈泡的電阻，最后利用公式R_小=R_總-R_L計算滑動變阻器接入電路中的最小阻值；為了不把電壓表損壞，電壓表的最大示數為3V，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，利用公式U_L′=U-U_大計算電壓，再利用公式I_小=

UL′

RL

計算電流，最后利用公式R_大=

U大

I小

計算電阻；
燈泡的最小功率可利用公式P_小L=I_小²R_L計算；
電路中的最大功率可利用公式P_總大=UI_大計算．

解答：解：I_L=

PL

UL

1.25W

2.5V

=0.5A，
滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，根據串聯電路電流的特點，所以電路中的最大電流I_大=I=I_L=0.5A；
由于此時電流最大，所以滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
∵I=

U

R

∴=

U總

I

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
R_L=

U 2 L

PL

=

(2.5V)2

1.25W

=5Ω，
則R_小=R_總-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
∵當電壓表的示數最大為U_大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電流最小，
∴U_L′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
I_小=

UL′

RL

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
最后利用公式R_大=

U大

I小

=

3V

0.3A

=10Ω；
所以電路中電流的變化范圍是0.3A-0.5A，滑動變阻器阻值的變化范圍是4Ω-10Ω；故A正確，B錯誤；
燈泡的最小功率為P_小L=I_小²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W；故C錯誤；
電路中的最大功率為P_總大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故D錯誤．
故選A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．