Question

【題目】質量相等的甲、乙兩實心小球，密度之比ρ甲：ρ乙 =3：2，將它們都放入水中，靜止時兩球受到的浮力之比為F甲：F乙=4：5，則乙球的密度為 （ ）

A. 2ρ水 /3 B. 3ρ水 /4 C. 5ρ水/ 6 D. 4ρ水 /5

Answer 1

【答案】C

【解析】由題知,m甲=m乙，∵ ρ= =，∴ =；兩球在水中靜止時的狀態有下面幾種情況：①甲乙都下沉：如果是這樣,排開水的體積之比等于 =,由阿基米德原理可知受到的浮力也是,而 =，故①不可行；②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重,而兩球質量相等、重力相等,受浮力相等,而 =，故②不可行；③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮,F甲=G甲=mg;乙下沉,F乙<G乙=mg,所以F甲>F乙,而 =，故③不可行；④甲下沉、乙漂浮：甲下沉,F甲<G甲=mg;乙漂浮,F乙=G乙=mg,所以F甲<F乙,而 =，故④可行；甲下沉,受到的浮力F甲=ρ水V甲g;乙漂浮,受到的浮力F乙=m乙g=ρ乙V乙g；

∵ =，即= ρ乙= ==ρ水.

故選C.