Question

【題目】如圖所示，2013年2月15日，一顆數十噸的隕石被地球俘獲，在加速下落的過程中，隕石與大氣劇烈摩擦，迅速升溫，猛烈燃燒，猶如一顆火球撲向俄羅斯．

（1）假設大氣層的高度為h，隕石的質量為m，若下落過程中隕石的重力所做的功完全轉化為隕石的內能，請推導隕石升高的溫度與高度關系的表達式．（隕石的比熱容用字母c表示）

（2）假設一個冰雹從100m的高空落下，它的重力所做的功完全轉化為內能，冰雹上升的溫度為多少？[冰的比熱容為2.1×103J/（kg℃），計算結果保留兩位小數]．

Answer 1

【答案】（1）隕石升高的溫度與高度關系的表達式為△t=

（2）冰雹上升的溫度為0.48℃

【解析】

試題分析：（1）隕石重力做功：W=Gh=mgh；隕石的內能：Q=cm△t，

因為下落過程中隕石的重力所做的功完全轉化為隕石的內能Q=W，即mgh=cm△t，所以△t==；

（2）將h=100m，c=2.1×103J/（kg℃）

代入（1）的公式中得：△t==≈0.48℃．

答：（1）隕石升高的溫度與高度關系的表達式為△t=

（2）冰雹上升的溫度為0.48℃．