Question

【題目】現有一電源（電壓值約為8V），開關一個，電壓表（量程0﹣3V），定值電阻R1=10Ω，R2=100Ω，R3=200Ω，R4=1000Ω，請用以上器材精確測量未知電阻 Rx（約為 5Ω）的阻值．
（1）寫出測量的主要步驟（電路可拆改）
（2）推導電阻Rx的表達式（涉及到的物理量可以用字母來表示）

Answer 1

【答案】
（1）解：主要步驟：

①如圖1所示，先將Rx與R1電阻串聯，用電壓表測Rx兩端電壓，讀出示數為U1；

②如圖2所示，將R1與R2兩電阻并聯，再與Rx串聯，用電壓表測Rx兩端電壓，讀出示數為U2．

（2）Rx=
【解析】（1）主要步驟： ①如圖1所示，先將Rx與R1電阻串聯，用電壓表測Rx兩端電壓，讀出示數為U1；②如圖2所示，將R1與R2兩電阻并聯，再與Rx串聯，用電壓表測Rx兩端電壓，讀出示數為U2 ．
、 ．
( 2 )串聯電路電流處處相等，即I=Ix ， 由歐姆定律可知： = ，
在圖1中： = …①
在圖2中：R1與R2兩電阻并聯后的總電阻R= = Ω，
所以： = …②
①÷②解得：Rx= ．
答：（1）主要步驟：①如圖1所示，先將Rx與R1電阻串聯，用電壓表測Rx兩端電壓，讀出示數為U1；②如圖2所示，將R1與R2兩電阻并聯，再與Rx串聯，用電壓表測Rx兩端電壓，讀出示數為U2 ． （2）Rx= ．