Question

如圖，光滑長木板AB可繞O轉動，質量不計，A端用豎直繩與地板上拉著，在離O點0.4 m的B處掛一密度為0.8×l0³kg/m³；長20cm 的長方形物體，當物體浸入水中10cm深處靜止時，從盛水到溢水口的杯中溢出0.5N的水（g = 10N/kg），求：

①物體受到的浮力（3分）
②物體的重力（4分）
③當一質量為200g的球從O點以2 cm/s的速度沿木板向A端勻速運動時，問球由O點出發多少時間，系在A端的繩拉力剛好為零？（5分）

Answer 1

① F_浮= G_排 = 0.5N

② F_浮=ρ水gV排 = 0.5N
V = 2V_排 =" 2" ×0.5×10^-4 m³ = 1×10^-4 m³
G=" mg" = ρVg = 0.8×10³kg/m³×1×10^-4 m³×10N/kg = 0.8N
③繩子拉力T_B =" G" – F_浮 =" 0.8N" – 0.5N = 0.3N
設小球運動t 秒時T_A =" 0" ，則
T_B×OB = G球×Vt  即 0.3N ×0.4m =" 2N" × 0.02 m/s ×t
解得 t =" 3" s

解析