Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓U=6V恒定，電流表的量程為0﹣0.6A，電壓表的量程為0﹣3V，燈A上標有“6V 1.8W”，燈B上標有“6V 1.2W”，滑動變阻器R上標有“50Ω 1.5A”，設燈絲電阻為額定狀態時的電阻，且不計溫度對燈絲電阻的影響．求：

（1）滑動變阻器的滑片P放在a端時，閉合所有開關后，電壓表和電流表的讀數分別是在多少？

（2）如果只允許兩盞燈中的一盞工作，且要求電路中各元件安全使用，在滑片P移動過程中，求整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】（1）0.5A；（2）0.6W．

【解析】解答：根據P＝UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：I1＝＝0.3A,I2＝＝0.2A，根據歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：R1＝＝20Ω,R2＝＝30Ω；

(1)開關均閉合，P在a端時，兩燈泡并聯，電流表測干路電流，電壓表被短路即示數為0V，∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，∴此時兩燈泡均正常發光，通過的電流和額的電流相等，∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，∴此時干路電流表的示數I＝I1+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A；(2)只允許一盞燈接入電路時,應是L1或L2與滑動變阻器串聯，電路中的總電阻R＝R1(或R2)+R，∴電路中的電流I ;當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，兩電路中的最大電流為0.3A，∵0.3A<0.6A<1.5A，∴兩燈泡、電流表、滑動變阻器始終安全，根據串聯電路的電阻分壓特點可知，當電壓表的示數為3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，電路中的電流最小，此時兩燈泡兩端的電壓為UL＝UUP＝6V3V＝3V，當讓燈L1工作時，電路中的最小電流：I′1＝0.15A，當讓燈L2工作時，電路中的最小電流：I′2＝＝0.1A，所以電路的最小電功率為Pmin＝UI′2＝6V×0.1A＝0.6W.

答：(1)滑動變阻器的滑片P放在a端時，閉合所有開關后，電壓表為0V，電流表的讀數是0.5A；(2)如果只允許兩盞燈中的一盞工作，且要求電路中各元件安全使用，在滑片P移動過程中，整個電路消耗的最小電功率為0.6W.