Question

如圖所示的電路中，燈泡L上標有“8V 4W”字樣，滑動變阻器的最大阻值為R₁，R₂的阻值為8Ω，電源電壓保持不變．當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L正常發光；當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合時，改變滑片P的位置，使滑動變阻器連入電路的阻值分別為R₁和

1

4

R₁，在這兩種情況下，滑動變阻器消耗的功率相等．求：
（1）電源電壓；
（2）燈泡正常發光時，電流表的示數；
（3）滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析：（1）并聯電路各支路兩端電壓相等，等于電源電壓．
（2）燈泡這一支路的電流可以由I=

P

U

算出，R₂支路的電流可以由I=

U

R

算出，兩支路電流之和即為干路電流表電流．
（3）依據兩種情況的電功率相等，想辦法列出等量關系，解方程求出滑動變阻器最大阻值．

解答：解：（1）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁短路R₂和燈泡L并聯，且L正常發光，則有：電源電壓U=U_L=8V，
（2）由P=IU可得：I_L=

PL

UL

=

4W

8V

=0.5A；
又I₂=

U

R2

=

8V

8Ω

=1A；
則I=I_L+I₂=0.5A+1A=1.5A，
故電流表示數為1.5A．
（3）當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₂開路，燈L與滑動變阻器R₁串聯：
R_L=（

(UL)2

PL

=

(8V )2

4W

=16Ω
當滑動變阻器連入電路的阻值為R₁時，P₁=I²R₁=(

U

RL+R1

)2R1，
當滑動變阻器連入電路的阻值為

R1

4

時：P₁′=

I′2R1

4

=

( U RL+ R1 4 )2R1

4

又P₁=P₁′則有：(

U

RL+R1

)2R1=

( U RL+ R1 4 )2R1

4

代入數據，解得：R₁=32Ω
答：（1）電源電壓8V；（2）電流表示數為1.5A；（3）滑動變阻器的最在阻值是32Ω．

點評：這是一道較為復雜的電學綜合計算，要求在電學公式掌握好的基礎上，還要有列方程解決問題的能力，在題中的兩種或幾種情境中找到相等的關系，并利用所學過公式，推導成想求的物理量．這種能力需要有針對性的訓練，較為困難．