Question

【題目】科技小組的同學設計了如圖甲所示的恒溫水箱溫控電路（設環境溫度不高于20℃），由工作電路和控制電路組成．工作電路中的電熱器上標有“220V 2000W”的字樣；控制電路中熱敏電阻Rt作為感應器探測水溫，置于恒溫水箱內，其阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示，R1為滑動變阻器．電磁鐵產生的吸引力F與控制電路中電流I的關系如圖丙所示，銜鐵只有在不小于3N吸引力的作用下才能被吸下．閉合開關S（不計繼電器線圈的電阻）．

（1）用電熱器給恒溫箱中100kg的水加熱，正常工作20min時，水溫由20℃升高到25℃，求電熱器的加熱效率？

（2）調節滑動變阻器，使R1=280Ω，為了把溫度控制在25℃左右，設定在水溫低于25℃時自動加熱，在水溫達到25℃時停止加熱，求控制電路中的電源電壓U是多少？

（3）設控制電路中電源電壓U不變，將水箱中水溫由25℃的恒溫調節到30℃的恒溫，應 （填“增大”或“減小”）滑動變阻器接入電路中的阻值．

Answer 1

【答案】（1）87.5%；（2）36V；（3）增大

【解析】試題分析：（1）水吸收的熱量是：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×100kg×（25℃﹣20℃）=2.1×106J；

電熱器消耗的電能W=Pt=2000W×20×60s=2.4×106J，電熱器的加熱效率η=Q吸/W=2.1×106J/2.4×106J=87.5%；

（2）當水溫達到25℃時停止加熱，由圖乙可知，熱敏電阻的阻值為：Rt=80Ω，則根據串聯電路的總阻值等于各電阻之和可知：電路中的總電阻是R總=Rt+R1=80Ω+280Ω=360Ω，銜鐵受到3N的吸引力，由圖象丙可知，控制電路中電流為：I=100mA=0.1A，由歐姆定律得：電源電壓U=IR總=0.1A×360Ω=36V；

（3）要將空調啟動的溫度調高，則熱敏電阻的阻值將減小，由I=U/（Rt+R1）可知，當電源電壓一定時，熱敏電阻越小，則滑動變阻器接入電路的阻值應增大。