Question

14．學完密度的知識后，小東想知道家里用的醬油的密度．他和小紅利用天平（含砝碼）、量筒、燒杯測量醬油的密度．
（1）該實驗的原理是：ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）小東實驗過程：
①在燒杯中倒入適量的醬油，用調平的天平測出燒杯和醬油的總質量為76.2g；將燒杯中的醬油的一部分倒入量筒中，如圖甲所示，則量筒內醬油的體積是40cm³；
②再用天平測出燒杯和剩余醬油的質量，砝碼和游碼的示數如圖乙所示；則量筒中醬油的質量為42 g；
③經過計算可知，醬油的密度為ρ=1.05 g/cm³．
（3）小紅的實驗過程：
①用調平的天平測出空燒杯的質量m₁．
②向量筒內倒入適量的醬油，讀出量筒內醬油的體積為V₁，然后將量筒內的醬油全部倒入空燒杯中，稱量出燒杯和醬油的總質量為m₂，則醬油的密度表達式為ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．（均用字母表示）
（4）在以上兩種實驗方案中，操作過程正確，你認為哪種方案的誤差可能會大一些？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）測量液體密度實驗需要用天平測出液體的質量，用量筒測出液體的體積，用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出液體的密度；
（2）量筒讀數時要觀察好液面對應的位置，讀取量筒中醬油的體積時，明確分度值、數準格數是關鍵；
讀取天平結果時，應先加砝碼，再加游碼，并注意分清標尺上的分度值；
量筒中醬油的質量可由前兩次測量的結果求出；
利用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算醬油的密度；
（3）先表示出醬油的質量，再根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$表示出醬油的密度；
（4）小紅的方案中“把燒杯內的醬油全部倒入量筒內”會使得醬油不能全部倒入量筒內，從而使密度出現很大的誤差．

解答 解：（1）測量液體密度實驗的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）①量筒的分度值為1ml，量筒中醬油的體積：V=40ml=40cm³；
②由乙圖可知，燒杯和剩余醬油的質量：m_剩=20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中醬油的質量m=m_總-m_剩=76.2g-34.2g=42g；
③醬油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{40c{m}^{3}}$=1.05g/cm ³．
（3）小紅測得醬油的質量：m=m₂-m₁，
醬油的密度：ρ=$\frac{m}{{V}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；
（4）小紅的方案誤差大；小紅不可能把燒杯內的醬油全部倒入量筒內，導致測量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測量結果偏大．
故答案為：（1）ρ=；（2）①40；②42；③1.05；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；
（4）小紅的方案誤差大；小紅不可能把燒杯內的醬油全部倒入量筒內，導致測量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測量結果偏大．

點評 本題考查了關于液體密度測量的基本技能，包括天平、量筒的讀數，以及運用密度的公式進行計算等，計算時注意單位統一；同樣測量液體的密度，本題同時給出了兩種方案，讓學生分析辨別，提高了學生的思考能力，鍛煉了學生思維能力．