Question

裝卸工人用如圖所示的滑輪組勻速提升質量為100kg的貨物，所用的拉力F為550N，繩子自由端在50s內被拉下2m，在此過程中求：
（1）拉力F所做的功和功率；
（2）滑輪組的機械效率；（g取10N/kg，不計繩重及滑輪摩擦）
（3）請簡要回答動滑輪重力大小對滑輪組的機械效率有何影響？
（解答要求：寫出依據的主要公式或變形公式，有數據代入，答案中必須明確寫出數值和單位）

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和拉力移動的距離，根據公式W=FS可求拉力做的總功，還知道做功的時間，根據公式P=

W

t

可求拉力的功率．
（2）已知動滑輪上繩子的段數和繩子自由端移動的距離以及物體的質量，根據公式W=Gh可求克服物體重力做的有用功，有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率．
（3）根據滑輪組機械效率的推導公式η=

W有用

W總

=

Gh

(G動+G)h

=

G

G+G動

可知動滑輪重力大小對滑輪組的機械效率影響．

解答：解：（1）拉力做的功W_總=FS=550N×2m=1100J，
功率P=

W

t

=

1100J

50s

=22W．
（2）克服物體重力所做的有用功W_有用=Gh=mgh=100kg×10N/kg×

2m

2

=1000J，
滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

×100%=

1000J

1100J

×100%≈91%．
（3）當物體重力一定時，根據公式η=

W有用

W總

=

Gh

(G動+G)h

=

G

G+G動

可知，動滑輪的重力越小，滑輪組的機械效率就越高；動滑輪重力越大，額外功就越多，滑輪組的機械效率就越小．
答：（1）拉力F所做的功為1100J，功率為22W；
（2）滑輪組的機械效率為91%．
（3）動滑輪的重力越小，滑輪組的機械效率就越高；動滑輪重力越大，額外功就越多，滑輪組的機械效率就越小．

點評：本題考查做功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點知道根據動滑輪上繩子的段數求物體升高的距離，難點是機械效率變形公式的推導．