Question

【題目】如圖所示，水平桌面上有一只裝滿水的溢水杯，水深為20 cm；一只底面積48cm2 ， 高度10cm，質(zhì)量為80g的接水杯。現(xiàn)將彈簧測(cè)力計(jì)掛著重為10 N的物塊，緩緩浸入溢水杯中的水里，直至浸沒(méi)，溢出水的質(zhì)量為 0.4 kg.物塊浸沒(méi)在水中后，求：

（1）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
（2）物體的密度；
（3）接水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng).

Answer 1

【答案】
（1）解：由題可知，物體浸沒(méi)在水中所受的浮力F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，

彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) F拉=G-F浮=10N-4N=6N。

答：彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6N.

（2）解：物體浸沒(méi)在水中時(shí)，排開(kāi)水的體積等于物體的體積，所以

，

物體的密度 .

答：物體的密度為 .

（3）解：接水杯對(duì)桌面的壓力等于接水杯和水的總重力F=G總=m總g=(0.08kg+0.4kg)×10N/kg=4.8N，

接水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng) .

答：接水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為103Pa.

【解析】（1）知道溢出水的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理和G=mg求出物塊受到的浮力，根據(jù)稱重法（F浮=G-F′）求出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
（2）物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，根據(jù)ρ=求出溢出水的體積即為物體的體積，根據(jù)G=mg求出物體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=求出物體的密度；

（3）接水杯對(duì)桌面的壓力等于接水杯和溢出水的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=求出接水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和浮力大小的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．