Question

如圖所示 支撐杠桿水平平衡的支架AOB隨物體M在液體中能上下運動自動升降，物體M的密度為2.7×10³kg/m³，輕質杠桿L_OA∶L_OB＝2∶5。某同學質量為60kg，利用這個裝置進行多次實驗操作，并將實驗數據記錄于表格中（表格中F_浮為物體所受的浮力、h為物塊浸入液體的深度，P為液體對容器底部的壓強），在各次操作過程中可認為杠桿始終保持水平。其中一次實驗用力F₁拉動繩自由端勻速豎直向下運動，該同學對地面的壓強為獨立站在地面時對地壓強的一半，滑輪組的機械效率η＝90％。已知，物體M浸沒在液體中時，液體深度1.8m（繩的重力、滑輪與軸的摩擦及液體對物體的阻力不計。g＝10N/kg）。

F浮/ N	100	200	300	400	500	600	600	600
h/m	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
P/ pa	16725	16975	17225	17425	17725	18000	18000	18000

 

求：
（1）拉力F₁的大小；
（2）液體的密度；
（3）物體M完全露出液體表面時，滑輪組的機械效率（百分號前面保留整數）；

Answer 1

（1）拉力F₁的大小為300N；
（2）液體的密度為1×10³kg/m³；
（3）物體M完全露出液體表面時，滑輪組的機械效率為92%．

試題分析：（1）G_人=m_人g=60kg10N/kg=600N

（2）由表中最后三列數據可知，物體完全浸沒時，液體對容器底訓的壓強為P=18000Pa，
由 
得 =
（3）



 



點評：此題的綜合性較強，有滑輪組、杠桿的平衡條件、浮力公式的應用、機械效率的計算、液體內部壓強的計算．分析題意，明確這一裝置的工作原理與過程，搞清各力之間的關系，才是真正的關鍵．