Question

20．如圖所示是高速公路上超聲波測速儀．某次檢測時，第一次發(fā)出信號到接收到超聲波返回信號用時0.3s；第二次發(fā)出信號到接收到返回信號用時0.5s，兩次發(fā)出信號的時間間隔為1.2s．（聲音在空氣中傳播速度為340m/s）求：
（1）試根據(jù)題目信息判斷汽車是在遠離（選填“遠離”或“靠近”）測速儀；
（2）汽車第一次接收到超聲波時與測速儀的距離；
（3）結(jié)合圖中信息判斷汽車是否超載并說明理由．（最終結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

Answer 1

分析 求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時間：
（1）根據(jù)兩次發(fā)出超聲波到收到超聲波的所用時間的長短即可判斷；
（2）第一次發(fā)出信號到接收到超聲波返回信號用時0.3s；則測速儀第一次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.15s到達了汽車處，利用s=vt即可求出第一次接收到超聲波時與測速儀的距離；
（3）這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間（汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個時間，就是汽車運動的時間），利用速度公式即可得解．

解答 解：（1）由于第一次發(fā)出信號到接收到超聲波返回信號用時0.3s；第二次發(fā)出信號到接收到返回信號用時0.5s，則第二次發(fā)出信號到接收到返回信號用時長，則汽車是在遠離測速儀；
（2）測速儀第一次發(fā)出超聲波時，到達了汽車處經(jīng)過了t₁=$\frac{1}{2}$△t₁=$\frac{1}{2}$×0.3s=0.15s，
由v=$\frac{s}{t}$得：汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.15s=51m；
（3）汽車接收到第二次信號時，到達了汽車處經(jīng)過了t₂=$\frac{1}{2}$△t₂=$\frac{1}{2}$×0.5s=0.25s，
汽車距測速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.25s=85m；
因此汽車在兩次信號的間隔過程中，行駛了：s′=s₁-s₂=85m-51m=34m；
這34m共用了：t′=△t-t₁+t₂=1.2s-0.15s+0.25s=1.3s，
所以汽車的車速為：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{34m}{1.3s}$≈26.2m/s≈94.3km/h＜100km/h，
故沒有超速．
答：（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離是85m；
（2）汽車從接收到第一次信號到第二次信號時，汽車行駛的距離51m；
（3）此路段限速為100km/h，試計算說明汽車在此路段速度是153km/h，大于100km/h，超速．

點評 本題考查了學(xué)生對速度公式的應(yīng)用，如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是1.2秒，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應(yīng)的時間不是1.2秒．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結(jié)束，由此來確定其運動時間．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．