Question

【題目】如圖所示，杠桿AB的A點掛邊長為10cm的正方體C，B點掛體積為2000cm3實心小球D，AO：OB＝1：2，杠桿在水平位置平衡時，D靜止在空中，C對水平地面的壓強為p1；若將小球D浸沒在某種液體中（未接觸到容器底），杠桿在水平位置平衡時，C對水平地面的壓強p2比 p1增大了4000Pa，A點受到豎直向下的拉力為10N，則下列選項正確的是（g取10N/kg）

A. 小球D浸沒在某種液體中受到的浮力為20N

B. 小球D浸沒在某種液體中受到的浮力為40N

C. 該液體的密度是2.0×103kg/m3

D. 小球D的密度是1.0×103kg/m3

Answer 1

【答案】A

【解析】

AB. 如圖，杠桿原來平衡，當D球浸沒液體中時，杠桿仍平衡，由此可知杠桿兩端減小的拉力和力臂的乘積相等，即：△FA×OA=△FB×OB=F浮×OB，杠桿右端減小的拉力：△FB=F浮，所以△FA×OA=F浮×OB，由題知，物體C對地面的壓強增加值△p=4000Pa，s=0.1m×0.1m=0.01m2由 ，可得地面增加的壓力： =4000Pa×0.01m2=40N，杠桿A端減小的拉力：△FA=△F壓=40N，因此小球浸沒在液體中受到的浮力為： ，故A正確、B錯誤；

C. 由 ，可得 ，故錯誤；

D. D球浸沒液體中后，A端拉力：F′A=10N，杠桿在水平位置平衡，由△F′A×OA=△F′B×OB，可得： ，D球浸沒液體中受到的重力等于浮力加上拉力，即：GD=F浮+F′B，GD=ρDVDg，因此 ，故錯誤。