Question

【題目】如圖所示，水平面上有一底面積為5.0×10﹣3m2的圓柱形容器（容器壁厚度不計、重力不計），容器中裝有質量為0.5kg的水。現將一個質量分布均勻、體積為5.0×10﹣5m3的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為4.0×10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）求物塊受到的浮力大小；

（2）求未放入物塊前水對容器底的壓強；

（3）放入物塊漂浮在水面上時容器對桌面的壓強；

（4）如圖在物塊上方放置邊長為2cm的正方體A，物塊恰好完全浸沒在水中（水未溢出），求物體A的密度。

Answer 1

【答案】（1）0.4N；（2）1000Pa；（3）1080Pa；（4）1.25g/cm3。

【解析】（1）根據題中條件和阿基米德原理求漂浮時物塊受到的浮力：

；

（2）水的重力為：

在水平面上時，容器內液體對容器底部的壓力和液體的重力相等，故未放入物塊前水對容器底的壓強為：

（3）漂浮時浮力等于重，所以物塊的重為：

物塊漂浮時容器對桌面的壓強：

（4）完全浸沒在水中時受到的浮力為：

此浮力等于兩物體重的和，所以，正方體A的重力：

正方體A的質量為：

正方體A的體積：

正方體A的密度為：

點睛；關鍵是阿基米德原理的應用和浮沉條件的應用，根據漂浮時浮力等于重，可求出物體A的重，再結合A的體積，可得A的密度。