Question

【題目】底面積相同的兩個杯子放在水平桌面上，分別倒入甲、乙兩種不同的液體，將兩個完全相同的小球置于甲、乙液體內，小球靜止后的狀態如圖所示，此時兩杯內液面相平。下列說法中正確的是（　　）

A. 甲液體密度小于乙液體密度

B. 兩個小球受到的浮力相等

C. 兩杯底受到的液體壓強相等

D. 小球放入乙液體后，杯底增加的壓力等于小球的重力

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由圖可知，小球在甲液體中懸浮，小球在乙液體中漂浮；A. 小球在甲液體中懸浮,則ρ甲＝ρ球;小球在乙液體中漂浮,則ρ乙>ρ球；所以,ρ乙>ρ甲，即甲液體密度小于乙液體密度；故A正確；B. 根據懸浮和漂浮的條件可知：小球所受的浮力都等于它自身的重力，因兩個小球完全相同，所以兩個小球所受的浮力相等；故B正確；C. 由于甲、乙兩種液體的兩液面相平,即深度h相同,且ρ乙>ρ甲,根據p＝ρ液gh可知，乙液體對容器底的壓強較大；故C錯誤；D. 盛乙液體的杯子為圓柱形容器,沒有放入小球時,杯底受到的壓力為F乙＝G乙；小球放入乙液體后,杯底受到的壓力為F′乙＝G乙+G球，比較可知，小球放入乙液體后，杯底增加的壓力等于小球的重力；故D正確。故選：ABD。