Question

【題目】釣魚島自古以來就是中國國有領土，早在明朝1373年我國漁民就已經發現了釣魚島．如圖所示是我國一艘裝備精良的現代化綜合公務船正在釣魚島巡航的示意圖（海水密度取1.02×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）若該船的聲吶探頭距海面深度為8m，則該聲吶探頭受到海水的壓強是多少？

（2）該船滿載時排水量為3400t，則船受到的重力和浮力各為多少？

（3）當該公務船以45km/h的速度勻速航行6h，若航行時受到阻力為船重的0.05倍，則這一過程中動力所做的功是多少？

Answer 1

【答案】（1）該聲吶探頭受到海水的壓強是8.16×104Pa；

（2）船受到的重力和浮力都是3.4×107N；

（3）這一過程中動力所做的功是4.59×1011J．

【解析】

試題分析：（1）已知海水的密度和船底所在的深度，利用p=ρgh計算船底受到的壓強．

（2）因為船漂浮所以船所受的重力等于浮力等于排開的水重；已知輪船的排水量，可以得到排開的水重，也就得到了輪船受到的浮力；

（3）已知輪船行駛的速度和時間，可以得到行駛是路程；

因為輪船勻速航行，所以推進力等于海水阻力；已知推進力和行駛的路程，利用公式W=Fs計算推進力做的功．

解：（1）該聲吶探頭受到海水的壓強：

p海水=ρ海水gh=1.02×103kg/m3×10N/kg×8m=8.16×104Pa．

（2）已知m排=3400t=3.4×106kg；

公務船所受到的浮力：

F浮=G排=m排g=3.4×106kg×10N/kg=3.4×107N；

由于船處于漂浮，則G=F浮=3.4×107N；

（3）由v=得：船的路程為：

s=vt=45km/h×6h=270km=2.7×105m，

由于船勻速行駛，則船受到的動力F=f=0.05G=0.05×3.4×107N=1.7×106N，

動力所做的功：

W=Fs=1.7×106N×2.7×105m=4.59×1011J；

答：（1）該聲吶探頭受到海水的壓強是8.16×104Pa；

（2）船受到的重力和浮力都是3.4×107N；

（3）這一過程中動力所做的功是4.59×1011J．