Question

（2013?德城區二模）隨著人們生活水平的不斷提高，各種小汽車已經走進我們的家庭．小汽車的一些設計和使用過程中的許多現象都與物理知識有關，請解答下面的問題：

（1）汽車發動機工作時，缸體的溫度很高，為確保發動機正常工作，汽車發動機常用水作為冷卻劑，若汽車的水箱中裝有10kg水，當水溫升高50℃時吸收的熱量是多少？
（2）如圖甲為某小汽車測定油箱內油量的電路原理圖．其中：Rx為壓力傳感器，它的電阻值隨壓力變化的關系如圖乙所示；表A為油量表，它實質是一只電流表，油箱內油量的變化通過電流表示數的變化顯示出來； R₀是阻值為5Ω的定值電阻；電源電壓恒為15V；油箱位于壓力傳感器Rx上，空油箱重50N．若電流表的量程為0～0.6A，該油箱加滿油時，指針恰好指示最大刻度，求：
①此時，R₀兩端的電壓是多少？Rx的阻值是多少？
②如果油箱與電阻Rx的接觸面積為0.002m²，那么，油箱裝滿油時對電阻Rx的壓強為多大？
③油箱最多能儲油多少升？（取g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、溫度變化量、水的比熱，根據Q=cm△t求出水吸收的熱量．
（2）①知道定值電阻的阻值和電流，根據U=IR求出定值電阻兩端的電壓．②知道電源電壓和定值電阻兩端的電壓，求出壓力傳感器兩端的電壓，知道電流，利用歐姆定律求出壓力傳感器的電阻．
②求出了該油箱加滿油時R_x的大小，由圖乙可知，壓力傳感器Rx受到的壓力，知道受力面積，利用壓強公式求對電阻Rx的壓強；
③在圖象上找到此電阻下受到的壓力，知道空油箱在重力，求出汽油的重力，求出汽油的質量，又知道汽油的密度，求出汽油的體積．

解答：解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×50℃=2.1×10⁶J；
（2）①如圖，R₀和R_x是串聯的，
R₀是阻值為5Ω的定值電阻，該油箱加滿油時，指針恰好指示最大刻度0.6A，
所以R₀兩端的電壓是：U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V．
電源電壓是15V，R₀兩端電壓是3V，所以R_x兩端的電壓是：U_x=U-U₀=15V-3V=12V．
R_x的電阻為：R_x=

Ux

I

=

12V

0.6A

=20Ω．
②該油箱加滿油時，R_x=20Ω，由圖乙可知，壓力傳感器Rx受到的壓力F=400N
對電阻R_x的壓強：
p=

F

S

=

400N

0.002m2

=2×10⁵Pa；
③由圖象可知，R_x=20Ω時，壓力傳感器受到的壓力F=400N．
油箱內油的重力：G_油=F-G_箱=400N-50N=350N．
油箱內油的質量：
∵G_油=m_油g，
∴m_油=

G油

g

=

350N

10N/kg

=35kg．
油箱內最多儲存的油：
∵m_油=ρ_汽油V_油，
∴V_油=

m油

ρ油

=

35kg

0.7×103kg/m3

=50×10^-3m³=50L．
答：（1），當水溫升高50℃時吸收的熱量是2.1×10⁶J；
（2）①此時，R₀兩端的電壓是3V，Rx的阻值是20Ω；
②油箱裝滿油時對電阻Rx的壓強為2×10⁵Pa；
③油箱最多能儲油50升．

點評：本題為力學、熱學、電學的綜合題，考查了學生對水的比熱容大的應用、密度公式、歐姆定律、吸熱公式、壓強公式的掌握和運用，雖知識點多、綜合性強，但和生活現象密切聯系，有意義！