Question

【題目】圖甲為雯雯家新買的電煲鍋，它有加熱和保溫兩種功能．圖乙是其簡化電路．當S接a時，電煲鍋加熱；當S接b時，電煲鍋保溫．已知：電源電壓為220V．R1=55Ω，加熱時總功率與保溫時總功率的關系為：P加熱=5P保溫 ． [c米飯=4×103J/（kg℃）]求：
（1）若電煲鍋內裝有1kg米飯，從12℃加熱到100℃，米飯吸收多少熱量？
（2）電阻R2的阻值為多少？
（3）若電煲鍋的熱效率為80%，加熱這些米飯需要多長時間？

Answer 1

【答案】
（1）解：米飯吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣12℃）=3.52×105J；

（2）解：由電路圖可知，開關S接“b”時，R1、R2串聯；

開關S接“a”時，電路為R1的簡單電路，

由P= 可知，

開關S接“b”時，電煲鍋保溫，電路中的總電阻：U2=P保溫R總①；

開關S接“a”時，電煲鍋加熱，電路中的總電阻：U2=P加熱R1 ②；

已知：P加熱=5P保溫③，

根據①②③可得：P保溫R總=5P保溫R1；

所以，R總=5R1=5×55Ω=275Ω；

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的電阻值：

R2=R總﹣R1=275Ω﹣55Ω=220Ω；

（3）解：電煲鍋的加熱功率為：P加熱= = =880W；

由η= ，電煲鍋消耗的電能：

W= = =4.4×105J，

由P= 可得，電煲鍋需要的加熱時間：

t= = =500s．

【解析】（1）知道米飯的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出米飯吸收的熱量；（2）由電路圖可知，開關S接“b”檔時R1、R2串聯，開關S接“a”檔時電路為R1的簡單電路，根據P= 求出兩種情況下電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R2的電阻值；（3）根據η= 求出消耗的電能，利用P= 求出需要的加熱時間．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解熱量的計算的相關知識，掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放，以及對電功計算公式的應用的理解，了解利用W=UIt計算電功時注意：①式中的W.U.I和t是在同一段電路； ②計算時單位要統一；③已知任意的三個量都可以求出第四個量．計算電功還可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=U2 /R*t．