Question

質量相等半徑相同的空心銅球、鐵球和鋁球各一個（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁），則空心部分體積最大的球是（　　）

A．銅球

B．鐵球

C．鋁球

D．條件不足，無法確定

Answer 1

分析：由題意知這三個球的半徑相同，也就是告訴我們體積相同，且質量相等，根據銅、鋁、鐵制成的三個質量、體積都相等的空心球和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個條件，由密度公式變形可分別算出三個球的實心體積，從而比較出三球的空心體積．

解答：解：由ρ_銅=

m銅

V銅

得：V_實銅=

m銅

ρ銅

，
同理可得V_實鋁、V_實鐵，
∵銅、鐵、鋁三個球的質量、體積都相等；
ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁
∴V_實銅最小，那么銅球的空心部分體積就最大；
故選A．

點評：此題考查學生對密度公式變形的靈活運用，鍛煉學生解題的速度，即從公式可直接看出三個實心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積；同時鍛煉學生的空間想象能力．