Question

（2012?寧化縣質檢）如圖所示是常見的冰鎮果汁，已知平底空杯的質量是0.2kg，杯子的外部底面積為50cm²．杯中裝有冰塊和一些果汁，其中冰塊的質量是40g，果汁的質量是0.6kg，果汁的密度為0.9×10³kg/m³．（g 取10N/kg，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）求：
（1）杯子對水平桌面的壓力和壓強；
（2）杯中的冰塊受到的浮力．

Answer 1

分析：（1）知道冰塊的質量，利用重力公式求冰塊重，再利用漂浮條件求出冰塊受到的浮力；
（2）先求出果汁、冰塊以及空杯的總質量，再根據G=mg即可求出總重力，此時重力即為杯子對桌面的壓力，再由杯子外部底面積即可求出杯子對桌面的壓強．

解答：解：（1）m_總=m₁+m₂+m₃=0.2kg+0.04kg+0.6kg=0.84kg，
杯子對水平桌面的壓力：F=G=（m₁+m₂+m₃）g=（0.2kg+0.04kg+0.6kg）×10N/kg=8.4N；
杯子對水平桌面的壓力和壓強：P=

F

S

=

8.4N

5×10-3m2

=1.68×10³Pa；
（2）F_浮=G_冰=0.04kg×10N/kg=0.4N．
答：（1）杯子對水平桌面的壓力和壓強分別為8.4N、1.68×10³Pa；
（2）杯中的冰塊受到的浮力為0.4N．

點評：本題考查了壓力、壓強以及浮力的計算，關鍵是公式及其變形式的理解和掌握，解答此題時要注意靜止在水平桌面上的容器，對桌面的壓力等于總重力，還要注意壓力與受力面積的對應性．