Question

圖所示電路中，電源兩端電壓與燈絲電阻保持不變，燈泡L₁、L₂、L₃的規格分別是“4V 4W”、“6V 3W”和“6V 4W”，只閉合開關S₂時，L₁的電功率為P．下列說法中正確的是（　　）

• A．只閉合開關S₃時，相同時間內L₂與L₃消耗的電能之比為3：4
• B．只閉合開關S₃時，電路的總功率為

  16

  21

  P
• C．只閉合開關S₁時，L₁的電功率為16P
• D．開關都閉合時，L₁與L₃的功率之比為4：9

Answer 1

分析：已知三燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

三燈泡的電阻．
（1）只閉合開關S₂時，L₁與L₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據P=I²R表示出L₁的電功率；
（2）只閉合開關S₃時，L₂與L₃串聯，根據串聯電路的電流特點和Q=I²R得出兩燈泡相同時間內消耗的電能之比，根據串聯電路的電阻特點和P=

U2

R

求出電路的總功率；
（3）只閉合開關S₁時，電路為L₁的簡單電路，根據P=

U2

R

求出L₁的電功率；
（4）開關都閉合時，L₁與L₃并聯，根據并聯電路的電壓特點和P=

U2

R

求出兩燈泡的電功率之比．

解答：解：根據P=

U2

R

可得，三燈泡的電阻：
R₁=

U12

P1

=

(4V)2

4W

=4Ω，R₂=

U22

P2

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₃=

U32

P3

=

(6V)2

4W

=9Ω；
（1）只閉合開關S₂時，L₁與L₂串聯，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁=

U

R1+R2

=

U

4Ω+12Ω

=

U

16Ω

，
L₁的電功率：
P=（I₁）²×R₁=（

U

16Ω

）²×4Ω=

U2

64Ω

；
（2）只閉合開關S₃時，L₂與L₃串聯，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據Q=I²R可得，兩燈泡相同時間內消耗的電能之比：

Q2

Q3

=

I 2 2 R2t

I 2 2 R3t

=

R2

R3

=

12Ω

9Ω

=

4

3

，故A不正確，
此時電路中的總功率：
P_總=

U2

R2+R3

=

U2

12Ω+9Ω

=

U2

21Ω

=

64

21

×

U2

64Ω

=

64

21

P，故B不正確；
（3）只閉合開關S₁時，電路為L₁的簡單電路，
L₁的電功率P₁′=

U2

R1

=

U2

4Ω

=16×

U2

64Ω

=16P，故C正確；
（4）開關都閉合時，L₁與L₃并聯，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴

P ″ 1

P ″ 3

=

U2 R1

U2 R3

=

R3

R1

=

9Ω

4Ω

=

9

4

，故D不正確．
故選C．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合時電路串聯和并聯的辨別．