Question

（2012?平房區(qū)一模）甲、乙兩容器分別裝有密度為ρ_甲、ρ_乙的液體．現(xiàn)有A、B兩個(gè)體積相等的實(shí)心小球，質(zhì)量分別為m_A、m_B，密度分別為ρ_A、ρ_B．已知它們的密度關(guān)系為ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B=ρ_乙，則（　　）

A．將兩球都放入甲容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力相等

B．將兩球都放入乙容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力之比為ρ_A：ρ_B

C．將A、B兩球分別放入乙、甲容器中，靜止時(shí)兩球所受浮力不相等

D．將A、B兩球分別放入甲、乙容器中，靜止時(shí)兩球受浮力比為ρ_A：ρ_乙

Answer 1

分析：（1）V_A=V_B，已知ρ_A＞ρ_B，根據(jù)公式m=ρV可知，m_A＞m_B，將兩球都放入甲容器中，因?yàn)棣?SUB>甲＞ρ_A＞ρ_B，所以兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力．
（2）當(dāng)AB兩球都放入乙中，已知ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，所以兩球都將下沉，已知V_A=V_B，兩球所受的浮力根據(jù)浮力公式計(jì)算．
（3）A放入乙中，因?yàn)棣?SUB>A＞ρ_乙，所以A在乙中下沉，A在乙中受到的浮力小于其重力；B放入甲中，因?yàn)棣?SUB>甲＞ρ_B，所以B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力．
（4）A放入甲容器中，因?yàn)棣?SUB>甲＞ρ_A，所以A在甲中漂浮，B球放入乙容器中，因?yàn)棣?SUB>B=ρ_乙，所以B在乙中懸浮．

解答：解：A、將兩球都放入甲容器中，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，因?yàn)棣?SUB>A＞ρ_B，V_A=V_B，所以m_A＞m_B，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故A錯(cuò)誤．
B、V_A=V_B，將兩球都放入乙容器中，兩球都將下沉，兩球所受的浮力根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排可知，兩球排開液體的體積相同，在同一種液體中，所以靜止時(shí)兩球所受浮力相等，故B錯(cuò)誤．
C、將A、B兩球分別放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，由已知條件知，A的重力大于B的重力，所以兩球所受浮力可能相等，故C錯(cuò)誤．
D、將A、B兩球分別放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力，F(xiàn)_浮A=G_A=m_Ag=m_Bg，B在乙中懸浮，所受的浮力等于自身重力，所以

F浮A

F浮B

=

GA

GB

=

ρAgVA

ρBgVB

=

ρA

ρB

，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查浮力公式的應(yīng)用和物體的沉浮條件，關(guān)鍵知道當(dāng)物體密度大于液體密度時(shí)，物體下沉，物體密度小于液體密度時(shí)，物體漂浮，物體密度等于液體密度時(shí)，物體懸浮．