Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓為9V，保持不變，定值電阻R0的阻值為20Ω，燈泡L上標有“6V 3W”字樣，滑動變阻器標有“20Ω 1A”字樣．當開關S2斷開，S、S1閉合時，調節滑動變阻器使燈泡L正常發光（設燈泡電阻不變）．求：
（1）燈泡L的電阻值；
（2）燈泡正常發光時，滑動變阻器接入電路的電阻值；在5min內，滑動變阻器產生的熱量；
（3）要使整個電路消耗的電功率最小，應如何操作？并求出此時整個電路的電功率（不考慮電路中無電流通過的情況）

Answer 1

【答案】
（1）解：燈泡正常工作時的電流I額= = =0.5A，

燈泡的電阻RL= = =12Ω

（2）解：當開關S2斷開，S、S1閉合時，燈L和滑動變阻器串聯；

∵燈泡正常工作，

∴電路中的電流I=I額=0.5A，

滑動變阻器兩端的電壓U滑=U﹣U額=9V﹣6V=3V，

∴R滑= = =6Ω；

Q=I2R滑t=（0.5A）2×6Ω×5×60s=450J

（3）解：根據P= 可知，整個電路的阻值最大時，消耗的總功率為最小，

∵R0=20Ω＞RL=12Ω；

∴R0與滑動變阻器串聯，且變阻器接入電路的電阻最大時，整個電路消耗的總功率為最小，即當S、S2閉合S1斷開時，

則根據串聯電路的總阻值等于各電阻之和可得：

R=R0+R滑大=20Ω+20Ω=40Ω，

電路的最小功率P= = =2.025W

【解析】（1）由小燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據I= 求出燈泡正常工作時的電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻．（2）當開關S2斷開，S、S1閉合時，燈L和滑動變阻器串聯；燈泡正常工作時的電流和額定電流相等，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的阻值，根據Q=I2Rt求產生的熱量．（3）根據P= 可知，滑動變阻器接入電路的電阻最大，且與L和R0R中阻值最大的一個串聯時，整個電路消耗的總功率為最小，根據電阻的串聯特點求出總電阻，利用電功率公式求出這個最小值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和焦耳定律的計算公式及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中單位Q→焦；I→安(A)；R→歐(Ω)；t→秒．）．