Question

華揚1870系列太剛能熱水器的數據如下表

真空管直徑×長度（mm）	70×1800	規格（支管）	15
外形尺寸（mm）	1840×1597×1765	保溫層（mm）	60
水箱容量（L）	150	采光面積（m2）	2.1

（1）已知我市向著陽光的地方每平方米的面積在1h內得到的太陽輻射能平均為  3×10⁶J．若每天接收太陽能的時間以8h計算．熱水器能把接收到的太陽能的50%轉變成水的內能．則正常情況下一天內該熱水器能把初溫為20℃的一箱水加熱到多少攝氏度？[已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）如果換用一臺標有“220V 1500W”的電熱水器在額定電壓下工作，把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要多長時間？
（3）如果電價為0.54元/kW?h．照此計算每月（按30天）可節省多少電費？

Answer 1

分析：（1）由題干提供條件可以求8h水吸收的熱量，再利用吸熱公式求水的溫度變化值；
（2）已知要產生的熱量，即電流要做的功，因為電熱水器在額定電壓下工作，所以電功率為額定功率，利用功率公式求通電時間；
（3）由題知W=Q_吸，求出消耗的電能，按電價計算每月（按30天）可節省多少電費．

解答：解：（1）水的質量：
m=ρv=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg，
由題知，在8h內水吸熱：
Q_吸=3×10⁶J×2.1×8×50%=2.52×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t
∴△t=

Q吸

cm

=

2.52×107J

4.2×103J/(kg?℃)×150kg

=40℃，
∴能把水加熱到：
t=t₀+20℃=40℃+20℃=60℃；
（2）∵電熱水器在額定電壓下工作，
∴電熱水的電功率：
P=P_額=1500W，
又∵P=

W

t

∴t=

W

P

=

Q吸

1500W

=

2.52×107J

1500W

=16800s=4h40min；
（3）可節約電能：
W=Q_吸=2.52×10⁷J=7kW?h，
每月可節約電費：
0.54元×7×30=113.4元．
答：（1）正常情況下一天內該熱水器能把初溫為20℃的一箱水加熱到60℃；
（2）如果換用電熱水器，把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要4h40min；
（3）如果電價為0.54元/kW?h．照此計算每月（按30天）可節省電費1113.4元．

點評：本題為一道熱學和電學的綜合計算題，考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、電功率公式、電費計算方法的掌握和運用，從說明書中得到相關信息是本題的關鍵．