Question

【題目】如圖甲所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當容器中水的深度為20cm時，物塊A有一半的體積露出水面，此時彈簧恰好處于原長狀態，物塊A的密度為_____kg/m3；往容器緩慢加水（水未溢出）至物塊A恰好浸沒時，彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長量關系如圖乙所示，則此時水對容器底部的壓強_____Pa。

Answer 1

【答案】5003000

【解析】

(1)物塊A體積為V＝(0.1m)3＝0.001m3，則V排＝V＝×0.001m3＝5×104m3，彈簧恰好處于自然狀態時沒有發生形變,則：F浮＝G,即ρ水gV排＝ρ物gV，則物體的密度為：ρ物＝ ρ水＝×1×103kg/m3＝0.5×103kg/m3；(2)物體A漂浮時，浮力等于重力，即G＝5N；物塊A恰好全部浸沒時,受到的浮力為：F′浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；此時物體A受到豎直向下的重力、彈簧向下的拉力、浮力的共同作用,則測力計的拉力F＝F′浮G＝10N5N＝5N；由圖可知彈簧伸長5cm;當容器中水的深度為20cm時,物塊A有的體積露出水面,則物塊A恰好全部浸沒時的水面比漂浮時水面上升×10cm＝5cm；所以水面上升的總的高度為10cm，水的深度為30cm；水對容器底部的壓強p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa.