Question

【題目】圖甲是使用汽車打撈水下重物的示意圖．汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.4m/s 向右運動．圖乙是此過程中汽車拉動重物的功率P隨時間t變化的圖象．設t=0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，g取10N/kg．求：

（1）圓柱形重物的質量____________；

（2）圓柱形重物的密度___________；

（3）打撈前，圓柱形重物上表面所受的水的壓力．畫出重物上升時的受力示意圖．

（__________）

Answer 1

【答案】（1）200kg；（2）8×103kg/m3；（3）1250N．

【解析】

（1）根據知，當速度一定時，功率越大，拉力越大，結合圖乙在，CD段功率最大，且不變，說明物體已經離開水面，此時的拉力等于物體的重。

所以物體的重為：

物體的質量為：；

（2）在AB段受到的最小拉力為：

最大與最小的拉力差即為浸沒時受到的浮力，所以浮力為：

根據得物體的體積為：

物體的密度為：

；

（3）由乙圖知，經過50s開始露出水面，又經過10s離開水面，所以圓柱體的高為：

圓柱體的底面積為：

打撈前，圓柱形重物上表面的深度為：

打撈前，圓柱形重物上表面受到的壓強為：

打撈前，圓柱形重物上表面受到的壓力為：

；

重物上升時，受到豎直向下的重力，豎直向上的浮力和拉力的作用，三個力平衡，作用點都畫在重心上，如圖：