Question

【題目】如圖甲為某款新型電飯煲，額定電壓為220 V。它采用了“聰明火”技術，智能化地控制不同時間段的烹飪溫度，以得到食物最佳的營養和口感。圖乙為其電路原理圖，R1和R2為電阻不變的電熱絲，S1是自動控制開關。將電飯煲接入220 V電路中，在電飯煲工作的30 min內，它消耗的電功率隨時間變化的圖象如圖丙所示。求：[c米飯＝4×103 J/(kg·℃)]

(1)若電飯煲內裝有1.5 kg米飯，30 min內從12 ℃加熱到100 ℃，米飯吸收了多少熱量____。

(2)0～30 min，電飯煲產生的總熱量___。

(3)S和S1均閉合，電路中的總電流____。

(4)在不同電壓下，電飯煲從開始工作到S1第一次自動斷開產生的熱量相同。用電高峰期，當實際電壓為200 V時，使用該電飯煲，從開始工作到S1第一次自動斷開需要多長時間_____。

Answer 1

【答案】5.28×105 J 9.9×105 J 3 A 726 s

【解析】

(1)由題可知，米飯吸收的熱量：

。

(2)由電路圖可知，當開關S和S1都閉合時，電路為R1與R2并聯，電飯煲的功率較大；只閉合開關S、斷開S1時，電路為R1的簡單電路，電飯煲功率較小。

由圖乙可知，工作30min，電飯煲以功率P1＝660W工作的時間：t1＝15min＝900s，以功率P2＝440W工作的時間：t2＝15min＝900s，

由可得，0～30min內電飯煲產生的總熱量：

。

(3)S和S1均閉合，R1和R2并聯，電飯煲的功率較大，由圖丙可知，

由可得，電路中的總電流：

。

(4)電飯煲正常工作時，由圖丙可知，電飯煲從開始工作到S1第一次自動斷開所用時間t＝10min＝600s，此過程中產生的熱量：，

電飯煲以較大功率工作時電路中的總電阻：

，

在不考慮熱損失的條件下，在不同電壓下，電飯煲從開始工作到S1第一次自動斷開產生的熱量相同，

所以，由可得，在實際電壓是200V時電飯煲工作的時間：